Introduction to crystal resonators
來(lái)源：http://www.dbaub.cn 作者：康華爾電子 2019年11月12
有關(guān)于Introduction to crystal resonators。晶振作為石英晶體振蕩器電路中Q分量最高的元器件，在電路中的工作也至關(guān)重要，因?yàn)榫д駥?duì)電路可以產(chǎn)生很大的影響。因此，為了可以成功的設(shè)計(jì)使用晶體振蕩器，設(shè)計(jì)工程師首先必須了解晶體諧振器。了解Introduction to crystal resonators.SO，對(duì)于設(shè)計(jì)好的振蕩器至關(guān)重要的就是選定正確的石英晶體， 這個(gè)迷你底漆將涵蓋石英晶體中一些最容易被誤解的參數(shù)。
圖1顯示了晶體諧振器的等效電路。
圖1：晶體符號(hào)及其單模，1端口，晶體諧振器等效電路
在圖1中，C1，L1和R1構(gòu)成了晶體諧振器的運(yùn)動(dòng)臂。 C 0是并聯(lián)電容，主要由晶體的電極加上支架的雜散形成。 分流電容C 0是等效電路中唯一的物理值。 該參數(shù)實(shí)際上可以使用簡(jiǎn)單的電容計(jì)測(cè)量。 另一方面，運(yùn)動(dòng)臂組件（C1，L1和R1）是等效的，因此不是真實(shí)的。 請(qǐng)注意，此等效項(xiàng)僅用于基本響應(yīng)，并且可以為每個(gè)泛音和偽造添加附加的運(yùn)動(dòng)臂。
圖1的晶體等效電路的阻抗方程為
Where
公式（1.1）是復(fù)阻抗，但我們的興趣在于它的虛部或電抗。 圖2對(duì)此進(jìn)行了描述。
圖2：電抗與石英晶振頻率的關(guān)系圖
圖2有四個(gè)關(guān)鍵事實(shí)。
首先，f s是運(yùn)動(dòng)電容C1抵消運(yùn)動(dòng)電感L1的頻率。 其次，f s稱為晶體的“串聯(lián)諧振”，用下式表示：
第三，反諧振點(diǎn)或并聯(lián)諧振f a，是運(yùn)動(dòng)電感L1與C1和C0的并聯(lián)組合諧振的地方。 第四，f a表示為
通過(guò)改變負(fù)載電容來(lái)拉動(dòng)頻率
許多應(yīng)用需要改變晶體的頻率。 一個(gè)示例是VCXO（壓控振蕩器），其中需要將工作頻率調(diào)諧到所需的值或在所需的電壓范圍內(nèi)改變頻率。 隨著與晶體串聯(lián)的電容性負(fù)載的變化，晶體頻率被拉高。 頻率隨負(fù)載電容C L的變化表示為：
Where
f L =負(fù)載電容的頻率
f s =串聯(lián)諧振頻率
C 1 =晶體的運(yùn)動(dòng)電容
C o =晶體的并聯(lián)電容
注意，方程（1.4）被寫為從串聯(lián)諧振頻率到負(fù)載諧振頻率的增量。 換句話說(shuō)，分?jǐn)?shù)頻率從fs變?yōu)閒 L。
減小負(fù)載電容的值將增加晶體的頻率。 最終，將達(dá)到f a的頻率，但在晶體振蕩器中應(yīng)避免使用。 這導(dǎo)致
（1.6）的結(jié)果是到極點(diǎn)的分?jǐn)?shù)頻率距離，即f a至f s。 這被稱為零到極點(diǎn)間距，它設(shè)置了晶體總可拉性的極限。
典型拉伸曲線的（1.4）的圖形表示：
圖3：方程圖（1.4）。 典型晶體頻率牽引曲線與負(fù)載電容的關(guān)系
其中運(yùn)動(dòng)電容C1 = 0.01 pF，并聯(lián)電容C0 = 5 pF。 當(dāng)該晶體與20 pF串聯(lián)時(shí)，該頻率比串聯(lián)諧振頻率高+ 200 PPM。
等式（1.4）相對(duì)于C L的一階導(dǎo)數(shù)為
晶體制造商將晶體給定的負(fù)載電容的方程式（1.7）稱為“微調(diào)靈敏度”。 圖4是“修剪靈敏度”的圖形表示。
圖4：方程（1.7）的圖。 典型的晶體微調(diào)靈敏度與負(fù)載電容的關(guān)系，其中動(dòng)電容C1 = 0.01 pF，而分流電容C0 = 5 pF。
在10 pF的C L下，TS = -22.22 PPM / pF。 在C L = 20pF時(shí)，TS = -8 PPM / pF。
修整靈敏度方程式（1.7）提供了關(guān)于如何為晶體選擇負(fù)載電容值的重要見(jiàn)解。 如果設(shè)計(jì)人員的目標(biāo)是制造一個(gè)固定頻率的振蕩器（例如在微處理器應(yīng)用中），那么他/她將選擇一個(gè)較大的負(fù)載電容值，例如18-22pF。 如果設(shè)計(jì)人員要拉晶振，則他/她選擇一個(gè)較小的負(fù)載電容值，例如9pF-14pF。
晶體有很多反應(yīng)！
所有晶體都有許多諧振響應(yīng)（見(jiàn)圖5）。 第一個(gè)主要回應(yīng)是“基本面”。 在它的右邊，是下一個(gè)主要響應(yīng)，即第三個(gè)泛音，然后是第五個(gè)泛音，依此類推。 只有奇異的泛音。 泛音響應(yīng)不是基波的諧波。 根據(jù)定義，諧波是較低頻率的精確倍數(shù)。 例如，第三泛音通常位于基頻的2.8至3.2倍之間。 所以晶體有
沒(méi)有諧波，而是泛音。
檢查圖5，注意晶體在某些頻率點(diǎn)的行為類似于電阻，而在其他頻率區(qū)域的行為類似于電感或電容器。
連接到晶體的電路拓?fù)錄Q定了在何處操作晶體。 換句話說(shuō)，電路迫使晶體進(jìn)入基本，并行，泛音或串聯(lián)模式。 請(qǐng)參閱下面的定義。
“負(fù)載電容”：晶體的頻率將取決于與晶體串聯(lián)的電容電抗。因此，設(shè)計(jì)人員必須指定將晶體校準(zhǔn)至頻率所需的電容值。典型值在9-32 pF之間；最常見(jiàn)的是18-20 pF。負(fù)載電容有效地與晶體串聯(lián)放置，永遠(yuǎn)不會(huì)跨過(guò)晶體。
“平行晶體”：一種在晶體電抗曲線的感應(yīng)區(qū)域之一處校準(zhǔn)為所需頻率的晶體。由于這是一個(gè)區(qū)域，因此設(shè)計(jì)人員必須準(zhǔn)確地確定他/她需要晶體進(jìn)行操作的區(qū)域。該區(qū)域中的精確點(diǎn)由負(fù)載電容的值控制。
“串聯(lián)晶體”：一種在晶體電抗曲線上的電阻點(diǎn)之一處校準(zhǔn)為所需頻率的晶體。電阻點(diǎn)可以在基波響應(yīng)或泛音響應(yīng)之一上。無(wú)需指定負(fù)載電容，因?yàn)樗遣僮鼽c(diǎn)而不是區(qū)域。
“基本晶體”：在最低的主要諧振響應(yīng)下設(shè)計(jì)并校準(zhǔn)到所需頻率的晶體?；揪w可以校準(zhǔn)為“系列”或“平行”。
“泛音晶體”：以基本響應(yīng)以外的主要響應(yīng)校準(zhǔn)到所需頻率的晶體。泛音晶體可以校準(zhǔn)為“系列”或“平行”。 “等效串聯(lián)電阻（E.S.R）”：晶體在串聯(lián)諧振時(shí)的電阻就是運(yùn)動(dòng)電阻R1。在并聯(lián)諧振區(qū)域，其值增加為：
因此，E.S.R是并聯(lián)諧振區(qū)中晶體的電阻或損耗。 注意，重要的是要理解，每個(gè)晶振都能夠在串聯(lián)和并聯(lián)諧振下以基本或任何泛音模式工作。 只需將晶振制造商的校準(zhǔn)條件與周圍電路施加到晶體端子的條件相匹配即可。
圖1顯示了晶體諧振器的等效電路。
在圖1中，C1，L1和R1構(gòu)成了晶體諧振器的運(yùn)動(dòng)臂。 C 0是并聯(lián)電容，主要由晶體的電極加上支架的雜散形成。 分流電容C 0是等效電路中唯一的物理值。 該參數(shù)實(shí)際上可以使用簡(jiǎn)單的電容計(jì)測(cè)量。 另一方面，運(yùn)動(dòng)臂組件（C1，L1和R1）是等效的，因此不是真實(shí)的。 請(qǐng)注意，此等效項(xiàng)僅用于基本響應(yīng)，并且可以為每個(gè)泛音和偽造添加附加的運(yùn)動(dòng)臂。
圖1的晶體等效電路的阻抗方程為
圖2有四個(gè)關(guān)鍵事實(shí)。
首先，f s是運(yùn)動(dòng)電容C1抵消運(yùn)動(dòng)電感L1的頻率。 其次，f s稱為晶體的“串聯(lián)諧振”，用下式表示：
第三，反諧振點(diǎn)或并聯(lián)諧振f a，是運(yùn)動(dòng)電感L1與C1和C0的并聯(lián)組合諧振的地方。 第四，f a表示為
通過(guò)改變負(fù)載電容來(lái)拉動(dòng)頻率
許多應(yīng)用需要改變晶體的頻率。 一個(gè)示例是VCXO（壓控振蕩器），其中需要將工作頻率調(diào)諧到所需的值或在所需的電壓范圍內(nèi)改變頻率。 隨著與晶體串聯(lián)的電容性負(fù)載的變化，晶體頻率被拉高。 頻率隨負(fù)載電容C L的變化表示為：
Where
f L =負(fù)載電容的頻率
f s =串聯(lián)諧振頻率
C 1 =晶體的運(yùn)動(dòng)電容
C o =晶體的并聯(lián)電容
注意，方程（1.4）被寫為從串聯(lián)諧振頻率到負(fù)載諧振頻率的增量。 換句話說(shuō)，分?jǐn)?shù)頻率從fs變?yōu)閒 L。
減小負(fù)載電容的值將增加晶體的頻率。 最終，將達(dá)到f a的頻率，但在晶體振蕩器中應(yīng)避免使用。 這導(dǎo)致
（1.6）的結(jié)果是到極點(diǎn)的分?jǐn)?shù)頻率距離，即f a至f s。 這被稱為零到極點(diǎn)間距，它設(shè)置了晶體總可拉性的極限。
典型拉伸曲線的（1.4）的圖形表示：
圖3：方程圖（1.4）。 典型晶體頻率牽引曲線與負(fù)載電容的關(guān)系
其中運(yùn)動(dòng)電容C1 = 0.01 pF，并聯(lián)電容C0 = 5 pF。 當(dāng)該晶體與20 pF串聯(lián)時(shí)，該頻率比串聯(lián)諧振頻率高+ 200 PPM。
等式（1.4）相對(duì)于C L的一階導(dǎo)數(shù)為
晶體制造商將晶體給定的負(fù)載電容的方程式（1.7）稱為“微調(diào)靈敏度”。 圖4是“修剪靈敏度”的圖形表示。
圖4：方程（1.7）的圖。 典型的晶體微調(diào)靈敏度與負(fù)載電容的關(guān)系，其中動(dòng)電容C1 = 0.01 pF，而分流電容C0 = 5 pF。
在10 pF的C L下，TS = -22.22 PPM / pF。 在C L = 20pF時(shí)，TS = -8 PPM / pF。
修整靈敏度方程式（1.7）提供了關(guān)于如何為晶體選擇負(fù)載電容值的重要見(jiàn)解。 如果設(shè)計(jì)人員的目標(biāo)是制造一個(gè)固定頻率的振蕩器（例如在微處理器應(yīng)用中），那么他/她將選擇一個(gè)較大的負(fù)載電容值，例如18-22pF。 如果設(shè)計(jì)人員要拉晶振，則他/她選擇一個(gè)較小的負(fù)載電容值，例如9pF-14pF。
晶體有很多反應(yīng)！
所有晶體都有許多諧振響應(yīng)（見(jiàn)圖5）。 第一個(gè)主要回應(yīng)是“基本面”。 在它的右邊，是下一個(gè)主要響應(yīng)，即第三個(gè)泛音，然后是第五個(gè)泛音，依此類推。 只有奇異的泛音。 泛音響應(yīng)不是基波的諧波。 根據(jù)定義，諧波是較低頻率的精確倍數(shù)。 例如，第三泛音通常位于基頻的2.8至3.2倍之間。 所以晶體有
沒(méi)有諧波，而是泛音。
檢查圖5，注意晶體在某些頻率點(diǎn)的行為類似于電阻，而在其他頻率區(qū)域的行為類似于電感或電容器。
連接到晶體的電路拓?fù)錄Q定了在何處操作晶體。 換句話說(shuō)，電路迫使晶體進(jìn)入基本，并行，泛音或串聯(lián)模式。 請(qǐng)參閱下面的定義。
“負(fù)載電容”：晶體的頻率將取決于與晶體串聯(lián)的電容電抗。因此，設(shè)計(jì)人員必須指定將晶體校準(zhǔn)至頻率所需的電容值。典型值在9-32 pF之間；最常見(jiàn)的是18-20 pF。負(fù)載電容有效地與晶體串聯(lián)放置，永遠(yuǎn)不會(huì)跨過(guò)晶體。
“平行晶體”：一種在晶體電抗曲線的感應(yīng)區(qū)域之一處校準(zhǔn)為所需頻率的晶體。由于這是一個(gè)區(qū)域，因此設(shè)計(jì)人員必須準(zhǔn)確地確定他/她需要晶體進(jìn)行操作的區(qū)域。該區(qū)域中的精確點(diǎn)由負(fù)載電容的值控制。
“串聯(lián)晶體”：一種在晶體電抗曲線上的電阻點(diǎn)之一處校準(zhǔn)為所需頻率的晶體。電阻點(diǎn)可以在基波響應(yīng)或泛音響應(yīng)之一上。無(wú)需指定負(fù)載電容，因?yàn)樗遣僮鼽c(diǎn)而不是區(qū)域。
“基本晶體”：在最低的主要諧振響應(yīng)下設(shè)計(jì)并校準(zhǔn)到所需頻率的晶體?；揪w可以校準(zhǔn)為“系列”或“平行”。
“泛音晶體”：以基本響應(yīng)以外的主要響應(yīng)校準(zhǔn)到所需頻率的晶體。泛音晶體可以校準(zhǔn)為“系列”或“平行”。 “等效串聯(lián)電阻（E.S.R）”：晶體在串聯(lián)諧振時(shí)的電阻就是運(yùn)動(dòng)電阻R1。在并聯(lián)諧振區(qū)域，其值增加為：
因此，E.S.R是并聯(lián)諧振區(qū)中晶體的電阻或損耗。 注意，重要的是要理解，每個(gè)晶振都能夠在串聯(lián)和并聯(lián)諧振下以基本或任何泛音模式工作。 只需將晶振制造商的校準(zhǔn)條件與周圍電路施加到晶體端子的條件相匹配即可。
正在載入評(píng)論數(shù)據(jù)...
此文關(guān)鍵字： crystal resonators晶體諧振器
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